# Paper U: Vague Promise and Venture Growth ## Table of Contents with Abstract, Figures, Tables **Source of Truth:** `[[📢BULLETIN]]` **Registry:** `[[🗄️REGISTRY]]` --- ## 📜 ABSTRACT When is vagueness valuable despite signaling theory's precision prescription? Analyzing **408,784 technology ventures** across four industries, we document a robust **U-shaped relationship** between promise vagueness ($V$) and long-term survival. Contrary to the monotonic prediction of signaling theory, we find that both highly precise and highly vague promises outperform intermediate positioning—the "Murky Middle" shows the lowest survival rates. We propose an **audience segmentation mechanism**: "Analyst" investors verify precise claims (optimal at Low $V$), while "Believer" investors project their own vision onto abstract promises (optimal at High $V$). The Murky Middle fails because it is too vague for Analysts to verify yet too specific for Believers to project. Our Modal $V$ (=87.5) group exhibits the highest commitment trap rate at **25.6%**, compared to just **9.5%** for High-$V$ ventures. These findings establish boundary conditions for signaling theory and provide actionable guidance: founders should **choose a playbook**, not tune a dial—commit fully to either the Analyst or Believer channel, never the murky middle. **Keywords:** Strategic Ambiguity, Signaling Theory, Audience Segmentation, U-Shape, Venture Growth --- ## 📑 TABLE OF CONTENTS ### Section 1: Introduction (¶11-17) → File: `[[section1(u)]]` | ¶ | Role | First Sentence | |:-:|:-----|:---------------| | 11 | 📿 복음 | 신호 이론은 정밀한 약속이 정보 비대칭을 줄인다고 주장한다 (Spence 1973). | | 12 | 🧩 퍼즐 | 그러나 408,784개 벤처 중 **U자형 패턴**: 극단이 생존, 중간이 사망. | | 13 | 😮 RQ | 신호 이론의 정밀성 처방에도 불구하고 **모호함이 언제 가치 있는가?** | | 14 | 🔎 렌즈 | 청중 세분화 메커니즘: Analyst vs Believer. | | 15 | 😆 해법 | 두 경로: 정밀한 Analyst 채널 vs 모호한 Believer 채널. | | 16 | 🗺️ 인접 | Guzman & Stern (2020), Cao et al.과의 차별점. | | 17 | 🗄️ 로드맵 | 2절 이론, 3절 실증, 4절 논의. | ### Section 2: Theory (¶18-26) → File: `[[section2(u)]]` | ¶ | Role | First Sentence | |:-:|:-----|:---------------| | 18 | 문헌: 신호 | Spence (1973)의 신호 이론 — H₀: 정밀성이 항상 좋다. | | 19 | 문헌: 모호성 | Eisenberg (1984)의 전략적 모호성 개념. | | 20 | 문헌: 옵션 | Bolton & Faure-Grimaud (2010)의 실물옵션 프레임워크. | | 21 | 갭 | 기존 문헌은 정밀도-성과 간 **단조 관계**를 가정. | | 22 | 메커니즘: Analyst | Analyst 투자자: 검증 → 낮은 V 선호. | | 23 | 메커니즘: Believer | Believer 투자자: 투영 → 높은 V 선호. | | 24 | 계보: Bolton | s₂ ↔ V의 동형 매핑. | | 25 | 모델 | G = α + β₁V + β₂V² — U자형 예측. | | 26 | 가설 | H₀: βGV < 0 vs H₁: β₂ > 0. | ### Section 3: Empirics (¶27-37) → File: `[[section3(u)]]` | ¶ | Role | First Sentence | Asset | |:-:|:-----|:---------------|:------| | 27 | 맥락 | PitchBook 데이터, 2005-2023. | | | 28 | 표본 | **N = 408,784** 벤처 (4개 산업). | | | 29 | DV | 성장(G) = Series C 이상 도달 여부. | | | 30 | IV | 모호성(V) = 시장 카테고리 폭 [0-100]. | | | 31 | 통제 | 산업, 설립연도, 초기 라운드 규모. | | | 32 | 기술통계 | V의 쌍봉 분포. | | | 33 | 식별 | 정확 매칭으로 선택 우려 통제. | | | 34 | 명세 | Quartile 분석 + χ² 검정. | | | 35 | U자형 | Q4(8.6%) > Q1(5.7%) > Q2(2.9%). | `[[🖼️U_S3_ushape]]` `[[🗄️U_S3_quartile]]` | | 36 | Trap | **Modal V Trap Rate = 25.6%**. | `[[🖼️U_S3_trap]]` `[[🗄️U_S3_chisq]]` | | 37 | 메커니즘 | Mobileye, Tesla, Better Place. | | ### Section 4: Discussion (¶38-42) → File: `[[section4(u)]]` | ¶ | Role | First Sentence | |:-:|:-----|:---------------| | 38 | 공헌 1 | 신호 이론의 경계 조건: 정밀성은 Analyst 매칭 시에만 유효. | | 39 | 공헌 2 | 견고한 U자형 정형화된 사실 문서화. | | 40 | 공헌 3 | 실행 가능한 지침: **"혼탁한 중간을 피하라."** | | 41 | 한계 | 언어적 모호성 미포착; 다차원 지표 필요. | | 42 | 결론 | 정밀도와 투자자 유형 간 **전략적 정렬**이 핵심. | --- ## 🖼️ LIST OF FIGURES | # | Module | Caption | Page | |:-:|:-------|:--------|:----:| | U.1 | `[[🖼️U_S3_ushape]]` | U-Shaped Survival Pattern by Initial Vagueness | TBD | | U.2 | `[[🖼️U_S3_trap]]` | Commitment Trap Rate by Vagueness Level | TBD | --- ## 🗄️ LIST OF TABLES | # | Module | Caption | Page | |:-:|:-------|:--------|:----:| | U.1 | `[[🗄️U_S3_quartile]]` | Survival Rates by Vagueness Quartile | TBD | | U.2 | `[[🗄️U_S3_chisq]]` | U-Shape Statistical Tests | TBD | --- ## 📊 KEY NUMBERS (from [[📢BULLETIN]]) | Metric | Value | |:-------|:------| | Sample Size | **408,784** | | Q1 Survival | 5.7% | | Q4 Survival | 8.6% | | Modal V Trap Rate | **25.6%** | | χ² (Transportation) | 1430.9*** | --- *Paper U managed by 🟠G + 🟢J* *Verified by 🔴K*