# Strategic Ambiguity in Entrepreneurial Promises In 2008, Tesla entered the electric vehicle market with a promise of "over 200 miles of range." This statement was not a precise number, but a lower bound, leaving significant room for final specifications. The firm ultimately delivered 244 miles for its initial Model S, leveraging this flexibility to iterate on battery technology while having already secured market interest. This example raises a fundamental question in entrepreneurship: What is the optimal variance of an entrepreneur's promise? It seems natural to think that an entrepreneur's primary communication goal should be maximum clarity (minimum variance), largely to solve the credibility problem: should a stakeholder believe the promise being made? From this perspective, a precise promise appears more credible. It avoids adding noise to an already challenging environment, signals the founder's clarity of thought, and demonstrates technical competence, particularly to those with an engineering mindset. By offering a concrete, verifiable target, a precise promise reduces the perceived risk for investors and customers, making it a "promise you can believe in." Yet, entrepreneurs systematically employ ambiguity in their communications. Recent empirical work suggests this is not accidental, but strategic. For instance, El-Zayaty et al. (2025) find that vague language can enhance resource acquisition when paired with strong founder credentials. This creates a puzzle: if precision is the answer to the credibility problem, why is ambiguity so prevalent and apparently effective? Existing theory provides limited guidance on when, why, and how much ambiguity is optimal. This paper develops a formal model to resolve this tension by analyzing the trade-off between mobilizing support with precise commitments and preserving adaptability through strategic ambiguity. We analyze a situation where an entrepreneur must make a public promise about a key quality attribute—like battery range—to a market of potential resource providers (e.g., customers). We model this promise as a strategic communication with two components: an expected quality level (mean, $\mu$) and a degree of variance ($\sigma^2$). We conceptualize this promise as a social prior: a publicly articulated distribution that serves as a focal point for coordination among all stakeholders, including the entrepreneur. Unlike a classical Bayesian prior that represents an agent's static, internal state of knowledge, this social prior is a strategically chosen variable, constructed to optimize the venture's success in the face of shared uncertainty. The promise is thus a tool for both persuasion and coordination. The core contribution of our paper is to endogenize the choice of promise variance ($\sigma^2$) by formalizing the trade-off between mobilization and adaptability. A precise promise (low variance) is beneficial for mobilization; it reduces perceived risk for stakeholders and makes the venture's claims appear more credible, thereby increasing the likelihood of securing resources. However, precision creates rigidity. It acts as a commitment that is costly to break. This tension aligns with prior work showing that while pivots are common, they can alienate stakeholders who bought into the venture's original claims, complicating the reorientation process (McDonald & Gao, 2019). If the entrepreneur discovers a better path or finds the initial goal is suboptimal, a precise prior promise generates significant rigidity costs—reputational damage, loss of stakeholder trust, or the cost of being locked into an inferior design. An ambiguous promise (high variance) minimizes these rigidity costs, preserving the adaptability needed for learning and pivots, but it hinders initial resource mobilization. Our analysis demonstrates that the optimal level of promise variance is governed by the ratio of the venture's potential value to these endogenous rigidity costs. We derive a clear threshold rule: when the costs of being wrong are high relative to the value of securing initial support, an entrepreneur should remain deliberately ambiguous (maintain high variance). Precision must be "earned" as the venture de-risks and the value of commitment begins to outweigh the value of flexibility. This formalizes the intuition that ventures should transition from an exploratory, high-variance stance to a more defined, low-variance one as they mature. Our work is most closely related to two papers. Archibald et al. (2002) model startup survival by optimizing inventory decisions under demand uncertainty, but in their model, this uncertainty is an exogenous state of the world, not a chosen communication strategy. Closer to our work, El-Zayaty et al. (2025) provide empirical evidence that strategic ambiguity can succeed. Our model provides the theoretical counterpart: it prescribes when and how much variance should be used by framing it as a solution to an optimization problem. Our primary departure is to explicitly model promise variance as a strategic communication variable, distinct from an entrepreneur's private knowledge, to manage the fundamental tension between commitment and flexibility. The paper proceeds as follows. Section 2 develops the model, formalizing the costs and benefits of promise variance. Section 3 presents the main results, including the derivation of the optimal variance level. Section 4 discusses the implications for entrepreneurial strategy and communication. Section 5 concludes. ### References Archibald, G., Thomas, L. C., Betts, J. M., & Johnston, R. B. (2002). The Management of Start-Up Companies in the Service Sector. Management Science, 48(3), 357–367. El-Zayaty, A., Ganco, M., & Khoshimov, B. (2025). Vague Language, Founding Team Human Capital, and Resource Acquisition. Organization Science. Forthcoming. McDonald, R., & Gao, C. (2019). Pivoting Isn’t Enough? Managing Strategic Reorientation in New Ventures. Organization Science, 30(6), 1289–1318. ---- # Introduction: Strategic Ambiguity in Entrepreneurial Promises --- ## Paragraph 1: Opening Hook (Concrete Example) 2013년, Tesla는 전기차 시장에 진입하며 "200마일 이상의 주행거리"를 약속했다. 이 약속은 의도적으로 모호했다—정확히 200마일인지, 250마일인지, 300마일인지 명시하지 않았다. 결과는 어떠했는가? Tesla는 이 유연한 약속 아래에서 배터리 기술을 반복적으로 개선했고, 최종적으로 244마일을 달성하며 시장을 장악했다. 이 하나의 사례는 창업가의 약속(promise)에 있어 근본적인 질문을 제기한다: **창업가는 자신의 약속에서 얼마나 정밀해야 하는가? 혹은 달리 말하면, 약속의 분산(variance)을 얼마나 크게 가져가야 하는가?** --- ## Paragraph 2: The Natural Null ("They Say") **상식적으로는 창업가가 가능한 한 명확하고 정밀하게 소통하는 것이 가치 있다고 생각하는 것 같다(It seems natural to think).** 정밀성은 이미 불확실한 세계에 잡음을 추가하지 않으며, 사고의 명확성을 신호하고, 기술적 역량을 입증하는 것처럼 보인다. 투자자들은 구체적인 수치를 선호하고, 고객들은 명확한 사양을 원한다고 가정된다. **그러나 창업가들은 체계적으로 자신의 약속에 모호성을 사용하며, 최근 실증 연구들은 이것이 우연이 아니라 전략적일 수 있음을 시사한다.** 실제로, 적절한 인적 자본 신호와 결합될 때 팀 커뮤니케이션의 모호한 언어가 자원 확보를 향상시킬 수 있다는 것이 밝혀졌다(El-Zayaty et al., 2025). 성장 야망에 대한 지나치게 정밀한 예측은 오히려 "cheap talk"로 간주되어 역효과를 낼 수 있다(Kleinert, 2024). **하지만 창업가가 언제, 왜, 그리고 약속의 분산을 얼마나 크게 설정해야 하는지에 대한 이론적 기반은 아직 미발달 상태이다.** --- ## Paragraph 3: The Game Structure (Plain Language Setup) 본 논문은 이 핵심 긴장을 드러내기 위해 의도적으로 단순화된 형식 모델을 개발한다. 우리가 분석하는 게임은 다음과 같다. 한 창업가가 제품 아이디어를 가지고 있으며, 잠재 고객(또는 동등하게, 자본 제공자)에게 품질 속성에 대한 약속을 해야 한다—Tesla가 특정 배터리 주행거리를 약속하는 것을 생각해보라. 이 약속은 두 가지 구성요소를 가진다: **품질의 평균 수준(mean, $\mu$)**—높은 약속은 더 많은 고객을 끌어들인다—과 **그 평균 주변의 분산(variance, $\sigma^2$ )**—더 정밀한 약속(낮은 분산)은 더 구체적이지만 더 제약적이다. 창업가는 더 높은 품질의 약속이 실현하기 더 어렵다는 것을 알고 있으며, 이것이 평균에서 명백한 상충관계를 만든다: **너무 많이 약속하면 실현에 실패하고(deliverability 저하), 너무 적게 약속하면 자원을 끌어들이는 데 실패한다(sellability 저하).** 성공은 약속을 팔기(자원 동원, mobilizing support)와 그것을 실현하기(적응성 보존, preserving adaptability) 둘 다를 필요로 한다. --- ## Paragraph 4: Mean is Obvious, Variance is Not ("I Say" - Core Contribution) **평균이 어떻게 작동하는지는 자명하다—누구나 어떤 최적의 중간 지점이 있어야 한다는 것을 알 수 있다.** 더 높은 평균은 더 많은 고객을 끌지만 더 어렵게 만들고, 더 낮은 평균은 더 쉽지만 덜 매력적이다. **그러나 이 설정에서 자명하지 않은 것은 약속의 최적 분산(variance) 또는 모호성(ambiguity)이 무엇이어야 하는가이다.** 이것이 우리가 다루는 중심 질문이다. 모델에서 약속은 평균($\mu$)과 분산($\sigma^2$)을 모두 가진다. **우리의 핵심 기여는 이 분산을 능동적으로 선택된 전략 변수로 다룬다는 것이다.** 전통적인 베이지안 프레임워크는 사전 분포(prior)를 데이터 관찰 전의 믿음으로 취급하지만, 우리는 창업가가 이 사전 자체의 분산을 전략적으로 설계한다고 본다. 우리는 정밀성이 조직적 비용을 수반한다는 것을 보인다: **모호한 약속을 유지하는 것은 신뢰성 구축, 명확성 유지, 제약 관리 시스템에 지속적인 투자를 필요로 한다.** 이러한 비용($i$로 표기, 정보 통합 비용)은 정밀한 약속을 검증하고, 소통하고, 궁극적으로 이행하는 데 필요한 자원을 포착한다. **창업가의 문제는 다음과 같이 된다: 성공적인 실현으로부터의 기대 가치($V$)를 최대화하되, 약속 정밀성을 유지하는 조직적 비용을 차감한다.** 우리의 주요 결과인 **"최적 무지 규칙(optimal-ignorance rule)"**은 이산적 임계값 구조를 드러낸다: 벤처 가치가 통합 비용에 비해 충분히 높지 않을 때($V \leq 4i$, 단순화된 경우), 창업가는 완전한 모호성($\tau^* = 0$, 즉 무한 분산)을 유지해야 하며, 이는 최대 유연성을 보존하는 Haldane 사전(prior)에 해당한다. 가치가 이 임계값을 초과할 때만 정밀성이 상승해야 하며(분산 감소), 그때조차도 가치 대 비용 비율의 제곱근으로만 증가하여 강한 수확체감을 암시한다. **이것은 벤처가 검증된 성장을 통해 정밀해질 권리를 획득해야 한다는 직관을 형식화하며, 탐색적 모호성(높은 분산)에서 조정된 약속(낮은 분산)으로 전환한다.** --- ## Paragraph 5: Positioning - Two Most Closely Related Papers **우리의 연구는 두 개의 논문과 가장 밀접하게 관련되어 있다(Our work is most closely related to two papers).** 첫째, **Archibald, Thomas, Betts, and Johnston (2002)은 Management Science에서 스타트업 기업이 생존 확률을 최대화하는 재고 정책을 분석했다.** 그들의 핵심 통찰은 신생 기업은 평균 수익을 최대화하는 성숙 기업과 달리 **생존 확률 자체를 목적 함수로 삼아야 한다**는 것이다. **우리는 이 프레임워크를 공유하지만, 그들의 초점이 재고 주문량(inventory decision)인 반면, 우리의 초점은 약속의 분산(promise variance)이다.** 더 중요하게, 그들의 모델에서 불확실성(수요의 분산)은 외생적으로 주어진 반면, 우리 모델에서 불확실성(약속의 분산)은 창업가가 설계하는 내생적 전략 변수이다. 둘째, **El-Zayaty, Ganco, and Khoshimov (2025)는 Organization Science에서 창업 팀의 모호한 언어가 자원 확보에 전략적으로 유익할 수 있음을 보여주는 최초의 대규모 실증 증거를 제공했다**, 특히 창업자가 강한 인적 자본 신호를 보유할 때 그러하다. **그들의 연구는 전략적 모호성이 성공할 수 *있다*는 것을 보여주지만(They show *that* strategic vagueness can work), *언제* 그리고 약속의 분산을 *얼마나* 크게 가져가야 하는지를 형식적으로 모델링하지는 않는다(but do not model *when* and *how much* variance is optimal).** 그들의 작업은 언어적 모호성(linguistic vagueness)의 존재와 효과를 기술하는 반면, 우리의 작업은 수치적 분산(numerical variance)의 최적 수준을 처방한다. --- ## Paragraph 6: Three Key Differences ("Our Contribution Differs") **우리의 기여는 세 가지 핵심적인 방식에서 다르다(Our contribution differs in three key ways).** 첫째, 우리는 **분산을 전략적 선택으로 내생화하는 형식 최적화 모델**을 개발하여, 높은 분산(모호성)이 지배하는 조건을 도출한다. Archibald et al.은 생존 확률을 목적으로 삼았지만 분산을 설계하지 않았고, El-Zayaty et al.은 모호성의 효과를 측정했지만 최적화하지 않았다. 둘째, 우리는 약속의 **평균-분산 구조**를 명시적으로 분리하여, 최적 분산이 최적 평균 수준을 지배하는 요인(고객 수요, 기술적 난이도)과 구별되는 조직적 비용 매개변수($i$)에 의존한다는 것을 보인다. 이는 "얼마나 높게 약속할까"(평균 문제)와 "얼마나 구체적으로 약속할까"(분산 문제)를 분리한다. 셋째, 우리는 벤처가 최대 분산(완전 모호성, $\sigma^* = \infty$)에서 조정된 정밀성(낮은 분산, $\sigma^* < \infty$)으로 **언제 전환해야 하는지**를 운영화하는 **임계값 규칙**($V/i$ 비율)을 제공하며, 순수 실증 연구에서는 부재한 처방적 지침을 제공한다. 이는 "지금 당장 분산을 줄여야 하는가, 아니면 더 기다려야 하는가"라는 경영자의 실제 질문에 답한다. --- ## Paragraph 7: Broader Contribution and the Trade-off **더 넓게는, 우리의 모델은 세 가지 문헌에 기여한다(More broadly, our model contributes to three literatures).** 전략적 약속(strategic commitment) 문헌은 오랫동안 약속과 유연성 사이의 상충관계를 인식해왔지만, 일반적으로 이를 이진 선택이나 커뮤니케이션 분산의 명시적 모델링 없는 연속 전략 변수로 다룬다(Ghemawat, 1991; Reuer & Tong, 2007). 베이지안 창업(Bayesian entrepreneurship) 문헌은 학습과 믿음 갱신을 강조하지만 일반적으로 사전 분포(prior distribution)를 주어진 것으로 취급하지 설계된 것으로 다루지 않는다(Alvarez & Parker, 2009; Camuffo et al., 2020). 자원 동원 문헌은 창업가가 다양한 신호를 통해 어떻게 자원을 끌어들이는지 다루지만 약속 만들기에서 평균-분산 상충관계를 형식화하는 경우가 드물다(Shane & Cable, 2002). **사전 분산을 명시적 조직적 비용이 있는 전략적 설계 변수로 다룸으로써, 우리는 이러한 문헌들을 연결하고 불확실성 하에서 창업가적 의사결정을 분석하기 위한 도구 세트를 확장한다.** 특히, 우리의 모델은 **지원 동원(mobilizing support)과 적응성 보존(preserving adaptability) 사이의 상충관계(the trade-off between mobilizing support and preserving adaptability)**를 정량화한다: 낮은 분산은 투자자와 고객으로부터 더 많은 자원을 끌어들이지만 피봇할 능력을 감소시키며(adaptability ↓); 높은 분산은 유연성을 유지하지만 신뢰성 부족 (credibility) 비용을 치른다(mobilization ↓). **언제 한쪽 비용이 다른 쪽을 능가하는지를 특징짓는 것이 우리 분석의 핵심이다.** 이 상충관계는 창업가가 "자원을 더 끌어들이기 위해 분산을 줄여야 하는가, 아니면 적응 능력을 유지하기 위해 분산을 높게 유지해야 하는가"라는 근본적 긴장을 포착한다. --- ## Paragraph 8: Roadmap 논문은 다음과 같이 진행된다. 섹션 2는 모델을 점진적으로 개발하여, 각 구성요소(평균 선택, 분산 선택, 비용 구조)가 최적 무지 결과에 어떻게 기여하는지 보인다. 섹션 3은 비교 정태분석을 제공하고 Tesla 사례를 모델의 렌즈를 통해 다룬다. 섹션 4는 창업 전략과 조직 설계에 대한 함의를 논의한다. 섹션 5는 미래 연구 방향으로 결론짓는다. --- ## Meta-Notes for Further Refinement ### They Say/I Say 사용 현황: ✅ "It seems natural to think..." (Para 2) ✅ "However..." (Para 2) ✅ "Our work is most closely related to..." (Para 5) ✅ "They show that... but do not..." (Para 5) ✅ "Our contribution differs in three key ways" (Para 6) ✅ "More broadly..." (Para 7) ### 추가 강화 필요 영역: 1. **Para 2**: "Some might object that..." 추가 가능 (반론 예상) 2. **Para 6**: 각 difference에서 "While X does..., we..." 구조 더 명확히 3. **Para 7**: "This matters because..." 추가로 importance 강조 ### Word Count: ~1,380 words (MS 서론 표준 범위 내)